问题标题：
【已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于点D,求证:∠AMB=∠CM急卷子上是这样写的：求证∠AMB=∠CMB。我看了也觉得不对，一看就知道不相等。关键怎么改,】
问题描述：
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于点D,求证:∠AMB=∠CM
急
卷子上是这样写的：求证∠AMB=∠CMB。我看了也觉得不对，一看就知道不相等。关键怎么改,
班永鑫回答：
证明：
作AG平分∠BAC,交BM于点G
∵∠ABG=∠CAD（都与∠BAE互余）,AB=AC,∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACD
∴AG=CD
∵∠MAG=∠C=45°,AM=CM
∴△AMG≌△CMD
∴∠AMB=∠DMC
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