问题标题：
如图,△ABC与△A’B’C’相似,AD,BE是△ABC的高,A’D’,B’E’是△A’B’C’的高.求证：AD/A'D’=BE/B'E'
问题描述：
如图,△ABC与△A’B’C’相似,AD,BE是△ABC的高,A’D’,B’E’是△A’B’C’的高.
求证：AD/A'D’=BE/B'E'
柴日发回答：
证明：
∵⊿ABC∽⊿A’B’C’（已知）
∴∠ABC=∠A’B’C’（相似三角形对应角相等）
∵AD⊥BC,A’D’⊥B’C’（已知）
∴RT⊿ABD∽RT⊿A’B’D’（两角相等,两三角形相似）
∴AD/A'D’=AB/A’B’（相似三角形对应边成比例）
同理可证：BE/B'E'=AB/A’B’
∴AD/A'D’=BE/B'E'
——
定理：两三角形相似,设相似比为k
则：对应线段比=k,面积比=k^2
（对应线段：边长,中线,高,角分线,周长……,等等,只要是两三角形中的对应线段）
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