问题标题:
某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图.其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)(Ⅰ)求图中a的值;
问题描述:
某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图.其中成绩分组区间如下:
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生进行试卷分析,求第3、4、5组各抽取多少名学生?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,决定在6名学生中随机抽取2名学生面试,求:第4组至少有一名学生被面试的概率?
马新安回答:
(I)由题意得10a+0.1+0.2+0.3+0.35=1,
所以a=0.005.…(2分)
(Ⅱ)由直方图,得:
第3组人数为0.3×100=30人,
第4组人数为0.2×100=20人,
第5组人数为0.1×100=10人.
所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,
每组分别为:第3组:3人,第4组:2人,第5组:1人.
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人. …(7分)
(Ⅲ)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有C62=15种
满足条件的事件是第4组至少有一名学生被考官A面试有C21C41+1=9种结果,
∴其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为915
点击显示
数学推荐
热门数学推荐