问题标题：
（2014•江西二模）抛物线C：y2=2px（p＞0），过抛物线C的焦点F（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，交y轴于点P．（1）求证：|PF|2=|PA|•|PB|；（2）过P作抛物线C的切线，切点为D（异于原点
问题描述：
（2014•江西二模）抛物线C：y2=2px（p＞0），过抛物线C的焦点F（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，交y轴于点P．
（1）求证：|PF|2=|PA|•|PB|；
（2）过P作抛物线C的切线，切点为D（异于原点），是否存在常数λ，使得
孙红光回答：
（1）证明：设P（0，m），A（x1，y1），B（x2，y2），F（1，0）．
则直线l的方程为x+ym
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