问题标题:
已知函数f(x)=m(x-1x)+2lnx(m∈R).(Ⅰ)若m=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
问题描述:
已知函数f(x)=m(x-
(Ⅰ)若m=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
沈雪松回答:
(Ⅰ)当m=1时,函数f(x)=x−1x+2lnx,函数的定义域为(0,+∞),∴f′(x)=x2+2x+1x2,∴f(1)=0,k=f'(1)=4,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为4x-y-4=0,(Ⅱ)∵f(x)=m(x-1x)+2lnx,函...
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