问题标题:
设所有被4除余数为k(k=0,1,2,3)的整数组成的集合为Ak,即Ak={x|x=4n+k,n∈Z},则下列结论中错误的是()A.2016∈A0B.-1∈A3C.a∈Ak,b∈Ak,则a-b∈A0D.a+b∈A3,则a∈A1,b∈A2
问题描述:
设所有被4除余数为k(k=0,1,2,3)的整数组成的集合为Ak,即Ak={x|x=4n+k,n∈Z},则下列结论中错误的是()
A.2016∈A0
B.-1∈A3
C.a∈Ak,b∈Ak,则a-b∈A0
D.a+b∈A3,则a∈A1,b∈A2
龚宇回答:
有题意得:对于A,2016÷4=504…0,故A对;
对于B,-1=4×(-1)+3,故B对;
对于C,∵a=4n+k,b=4n′+k,故a-b=4(n-n′)+0,故C正确,
故选D.
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