问题标题：
如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动变化过程中,下列结论：1、△DFE是等腰直角三角形.2、四边形CDEF不可能为正方形.
问题描述：
如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF,在此运动变化过程中,下列结论：1、△DFE是等腰直角三角形.2、四边形CDEF不可能为正方形.3、DE长度的最小值为4.4、四边形CDFE的面积保持不变.5、△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是（）为什么?
李学明回答：
1,连接CF,可证⊿CEF≌⊿ADF,∠CFE=∠AFD,∴1正确；
2,当D,E分别为AC,BC中点时,成立,∴2错误；
3,要DE最小,即DF最小,DF⊥AC时,可算出最小值为4倍根号2,∴3错误；
4,由1,得四边形面积即为⊿ACF,为定值,∴4正确；
5,即四边形为正方形时,∴5正确
点击显示
数学推荐
热门数学推荐