问题标题：
【在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形；B、等腰三角形；C、等腰直角三角形；】
问题描述：
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形；B、等腰三角形；C、等腰直角三角形；
廖清裕回答：
由正切定理,有：tan［（A＋B）/2］/tan［（A－B）/2］＝（a＋b）/（a－b）,
而tan［（A－B）/2］＝（a－b）/（a＋b）,∴tan［（A＋B）/2］＝1,∴A＋B＝90°.
∴△ABC是直角三角形.
施光林回答：
标准答案是D、等腰三角形或直角三角形。tan［（A＋B）/2］＝1，∴A＋B＝90°,为什么？
廖清裕回答：
答案确实是D。［是我没有考虑到a＝b的情况］一、当a＝b时，tan［（A－B）/2］＝0，自然有：A＝B，∴此时的三角形是等腰三角形。二、当a、b不等时，由正切定理，有：tan［（A＋B）/2］/tan［（A－B）/2］＝（a＋b）/（a－b），而tan［（A－B）/2］＝（a－b）/（a＋b），∴tan［（A＋B）/2］＝1，∴A＋B＝90°。∴此时的三角形是直角三角形。
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