问题标题：
如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=OC，（1）求证：OC⊥EF；（2）求：∠AOB的度数．
问题描述：
如图，已知点O是锐角三角形ABC的外心，过A、B、O三点的圆交AC、BC于E、F，且EF=OC，
（1）求证：OC⊥EF；
（2）求：∠AOB的度数．
段萱苡回答：
（1）证明：如图，连接OA，OB，AF，BE，∵点O是锐角三角形ABC的外心，∴OA=OB=OC，又EF=OC，∴OA=OB=EF，∴AEO=EOF=BFO，∴AE=OF，EO=BF∴∠1=∠3=∠7=∠5，∠2=∠8=∠4=∠6而∠ACB+∠BAC+∠CBA=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5...
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