问题标题：
【△CDE和△AOB是两个等腰直角三角形,∠CDE=∠AOB=90°,DC=DE=1,OA=OB=a（）．（1）将△CDE的顶点D与点O重合,连接AE,BC,取线段BC的中点M,连接OM．①如图1,若CD,DE分别与OA,OB边重合,则线段OM与AE有怎样的】
问题描述：
△CDE和△AOB是两个等腰直角三角形,∠CDE=∠AOB=90°,DC=DE=1,OA=O
B=a（）．
（1）将△CDE的顶点D与点O重合,连接AE,BC,取线段BC的中点M,连接OM．
①如图1,若CD,DE分别与OA,OB边重合,则线段OM与AE有怎样的数量关系?请直接写出你的结果；
②如图2,若CD在△AOB内部,请你在图2中画出完整图形,判断OM与AE之间的数量关系是否有变化?写出你的猜想,并加以证明；
③将△CDE绕点O任意转动,写出OM的取值范围（用含a式子表示）；
郭茂耘回答：
(1)①OM=1/2AE②有变化,OM>1/2AE③(a-1)/2
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