字典翻译 问答 其它 (2013•浙江模拟)如图,已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别相交于M,N两点.如果QB的斜
问题标题:
(2013•浙江模拟)如图,已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别相交于M,N两点.如果QB的斜
问题描述:

(2013•浙江模拟)如图,已知抛物线的方程为x2=2py(p>0),过点A(0,-1)作直线与抛物线相交于P,Q两点,点B的坐标为(0,1),连接BP,BQ,设QB,BP与x轴分别相交于M,N两点.如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3,则∠MBN的大小等于()

A.π2

B.π4

C.2π3

D.π3

况夯回答:
  设直线PQ的方程为:y=kx-1,P(x1,y1),Q(x2,y2),由y=kx−1x2=2py得x2-2pkx+2p=0,△>0,则x1+x2=2pk,x1x2=2p,kBP=y1−1x1,kBQ=y2−1x2,kBP+kBQ=y1−1x1+y2−1x2=kx1−2x1+kx2−2x2=2kx1x2−2(x1+x2...
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