问题标题：
（2012•锦州二模）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，已知点B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面积为8．（1）求抛物线的表达式；（2）若平行于x轴的动直线EF从
问题描述：
（2012•锦州二模）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，已知点B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面积为8．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若平行于x轴的动直线EF从点C出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发在线段BO上以每秒2个单位的速度运动，连接PF、AF，设运动时间为t秒．△AFP的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
陈晓平回答：
（1）在Rt△OBC中，∵点B（8，0），tan∠OCB=OBOC=2，∴OC=4，即点C坐标为（0，-4）．∵S△ABC=12AB•OC=8，∴AB=4．∴点A的坐标为（4，0）．设所求抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，∵点C（0，-4），则c=-4，又∵抛物线...
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