问题标题：
初二数学几何题如图，在矩形ABCD中，AD=根号下2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，证明下列结论①△ABE≌△AHD②HE=CE③H是BF中点
问题描述：
初二数学几何题
如图，在矩形ABCD中，AD=根号下2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，证明下列结论①△ABE≌△AHD②HE=CE③H是BF中点
董爱兵回答：
因为AE=根号2AB=AD，又ABDAHD等腰Rt，易证第一问
因为全等，所以AH=AB，所以HE=AE-AH=AD-AB=BC-BE=EC
做HG垂直于AD于G，则AG=GD，又因为HG平行于AB平行于DF，所以BH=HF（平行线分线段成比例定理或梯形中位线）
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