问题标题：
（2012•武汉模拟）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中a1=6×2+1a2=6×3+2a3=6×4+3a4=6×5+4…问：是否存在正整数n，使an=2010？若存在，求出正整数n的值；若不存在，请说明理由．
问题描述：
（2012•武汉模拟）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，其中
a1=6×2+1
a2=6×3+2
a3=6×4+3
a4=6×5+4
…
问：是否存在正整数n，使an=2010？若存在，求出正整数n的值；若不存在，请说明理由．
蔡广基回答：
假设存在an=2010；那么an=6×（n+1）×n=2010，6×（n+1）×n=2010，（n+1）×n=335，n和n+1是相邻的两个整数，10×10=100，20×20=400；那么这两个数都在10-20之间；因为它们乘积是335，所以这两个数必有一个是15，...
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