问题标题：
大学数学中定积分求体积，绕y轴旋转，为什么“v=2π（积分限）xf(x)”dx这个公式是根据什么来的？为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度”△x?
问题描述：
大学数学中定积分求体积，绕y轴旋转，为什么“v=2π（积分限）xf(x)”dx这个公式是根据什么来的？
为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度”△x?
董洋溢回答：
你说的这种是柱壳法
把旋转体看作是一层一层组成的先求体积元素再积分
把这个柱面看成中心在Y轴上则这个函数体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成
底的周长为2πx高为f(x)所以v=2π（积分限）xf(x)”dx
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