问题标题：
【观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）】
问题描述：
观察下列等式：1的平方加（1乘2）的平方加2的平方=（1乘2加1）的平方,2的平方加（2乘3）的平方加3的平方
=(2乘3+1)的平方.3的平方+（3乘4
）的平方加4的平方等于(3乘4+1)的平方.4的平方+（4乘5）的平方+5的平方=（4乘5+1）的平方,.它们反映了自然数之间的某种规律.若用n表示自然数,试表示你探究后发现的规律,并证明其合理性.
李传东回答：
n²+[n(n+1)]²+（n+1）²=[n(n+1)+1]²
证明：n²+[n(n+1)]²+（n+1）²=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1+n²+n²+2n-2n(n+1)
=[n(n+1)+1]²+2n(n+1)-2n(n+1)
=[n(n+1)+1]²
李传东回答：
证明合理性，就是证明等式成立
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