问题标题：
如图1：△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，从而构造出以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的△BCE（如图2）．若△BOC的面积为1，则△BCE面积等于__
问题描述：
如图1：△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，从而构造出以AD、BC、
OC+OD的长度为三边长的△BCE（如图2）．若△BOC的面积为1，则△BCE面积等于______．
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；
②若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于______．
阮海林回答：
∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OD=OC，OA=OB．
又∵将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，
∴∠DOE=90°，OD=OE，
∴点C、O、E三点共线，OC=OE，
∴△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形，
∴S△OEB=S△BOC=1，
∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．
故答案是：2；
①（答案不唯一）：如图1，
以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是△EGM．
②如图2，∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形，
∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，
∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，
∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3，即以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．
点击显示
其它推荐