问题标题：
初二二此根式问题解答先观察解答过程,再解决以下问题.比较√3-√2与√2-1的大小解：∵（√3-√1）-（√2-1）=1/（√3+√2）-1/（√2-1）=（1-√3）/（√3+√2）（√2+1）＜0,∴√3-√2＜√2-1.（1
问题描述：
初二二此根式问题解答
先观察解答过程,再解决以下问题.
比较√3-√2与√2-1的大小
解：∵（√3-√1）-（√2-1）=1/（√3+√2）-1/（√2-1）=（1-√3）/（√3+√2）（√2+1）＜0,
∴√3-√2＜√2-1.
（1）请比较大小：√4-√3与√3-√2；√5-√4与√4-√3；
（2）由（1）比较中猜想√（n+1）-√n与√n-√（n-1）的大小关系；
（3）对（2）中的猜想给予证明.
陈时锦回答：
（1）∵（√4-√3）-（√3-√2）=1/（√4+√3）-1/（√3＋√2）=（√3－2）/（√4+√3）（√3＋√2）＜0
∴√4-√3＜√3-√2
∵（√5-√4）-（√4-√3）=1/（√5+√4）-1/（√4＋√3）=（√3-√5）/（√5+√4）（√4＋√3）＜0
∴√5-√4＜√4-√3
（2）√（n+1）-√n＜√n-√（n-1）
（3）∵（√（n+1）-√n）-（√n-√（n-1））=1/[√（n+1）+√n]-1/[√n＋√（n-1）]=[√（n-1）-√（n+1）]/[√（n+1）+√n][√n＋√（n-1）]＜0
∴√（n+1）-√n＜√n-√（n-1）
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