问题标题：
已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
问题描述：
已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
顾永如回答：
sin[(α+β)+α]=-2sin[(α+β)-α]
sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=-2sin(α+β)cosα+2cos(α+β)sinα
3sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα
sinα/cosα=3sin(α+β)/cos(α+β)
tanα=3tan(α+β）
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