问题标题：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s
问题描述：
| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）。 解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB？ （2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由。 |
陆一飞回答：
（1）∵PE∥AB，∴，设DE=t，则DP=10-t，∴，∴，∴当t=（s）时，PE∥AB；（2）∵EF平行且等于CD，∴四边形CDEF是平行四边形，∴∠DEQ=∠C，∠DQE=∠BDC，∵BD=BD=10，∴∠DEQ=∠C=∠DQE=∠BDC，∴△DEQ∽△BCD，∴，∴，∴EQ=t，过B作，交CD于M，过P作，交EF于N， ∵，∴，又，，，∴，∴=-；（3），若，则有，解得；（4）在和中，∴，∴在运动过程中，五边形PFCDE的面积不变。
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