字典翻译 问答 其它 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*.(Ⅰ)写出a2,a3的值,并求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.
问题标题:
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*.(Ⅰ)写出a2,a3的值,并求出数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.
问题描述:

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*.

(Ⅰ)写出a2,a3的值,并求出数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.

李唐兵回答:
  (Ⅰ)∵a1=1,an+1=3Sn+1,a2=4,a3=16.…(2分)由题意,an+1=3Sn+1,则当n≥2时,an=3Sn-1+1.两式相减,化简得an+1=4an(n≥2).…(4分)又因为a1=1,a2=4,,则数列{an}是以1为首项,4为公比的等比数列,所...
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