问题标题：
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：a1=a,an=f(an-a)(n=2,3,4…),a2≠a1f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))(n=2,3,4…),其中a为常数,k为非零常数（1）令bn=a(n+1)-an,(n∈N*),证明数列{bn}是等比数列（2）求
问题描述：
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：a1=a,an=f(an-a)(n=2,3,4…),a2≠a1
f(an)-f(a(n-1))=k(an-a(n-1))(n=2,3,4…),其中a为常数,k为非零常数
（1）令bn=a(n+1)-an,(n∈N*),证明数列{bn}是等比数列（2）求数列{an}的通项公式
马笑潇回答：
题中应是an=f[a(n-1)],而不是an=f(an-a).于是有：
b(n+1)=a(n+2)-a(n+1)=f[a(n+1)]-f(an)=k[a(n+1)-an]=k*bn
所以{bn}为等比数列.
b1=a2-a1=f(a1)-a1=f(a)-a
a1=a,a2=f(a)=[f(a)-a]+a
a3=b2+a2=kb1+a2=k[f(a)-a]+[f(a)-a]+a
a4=b3+a3=k^2b1+a3=K^2[f(a)-a]+k[f(a)-a]+[f(a)-a]+a
.
an=[k^(n-2)+k^(n-1)+.+k^2+k+1]*[f(a)-a]+a
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