字典翻译 问答 小学 数学 【在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF】
问题标题:
【在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF】
问题描述:

在三角形ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF叫AB于E,交BC的延长线于F,求证:AE·BF=BE·CF

洪晓斌回答:
  过B作AC的平行线,交DF于G   因BG//CD,所以CF:BF=CD:BG=AD:BG   又BG//AD,故AD:BG=AE:EB   所以AE:EB=CF:BF
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