问题标题:
已知关于x的一元二次方程x-(m-1)x+m+2=0(1)若方程有两个相等的实数根,(2)若方程的两实数根之积等于m-9m+2,求根号下m+6的值
问题描述:
已知关于x的一元二次方程x-(m-1)x+m+2=0(1)若方程有两个相等的实数根,
(2)若方程的两实数根之积等于m-9m+2,求根号下m+6的值
陈伟中回答:
(1)根据已知方程有两个相等的实数根,可得:△=0即:[-(m-1)]-4(m+2)=0化简得:m-6m-7=0解得:m1=7,m2=-1设x1、x2为方程的两根,则:x1*x2=m+2即m+2=m-9m+2解得:m1=0或m2=10当m=0时,由于△<0,因此此时已知方程无实根∴m=0(舍去)当m=10时,△>0,此时√(m+6)=√16=4
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