问题标题：
设x为实数,定义[x]为不小于X的最小整数,[π]=4,[-π]=-3.关于实数x的方程[3x+1]=2x-1/2的全部实数根之和等于?
问题描述：
设x为实数,定义[x]为不小于X的最小整数,[π]=4,[-π]=-3.关于实数x的方程[3x+1]=2x-1/2的全部实数根之和等于?
沈春山回答：
设2x-1/2=k∈Z,则x=(2k+1)/4,3x+1=k+1+(2k+3)/4,
于是原方程等价于[(2k+3)/4]=-1,即-2＜(2k+3)/4≤-1,
从而-11/2＜k≤-7/2,即k=-5或-4．
相应的x为-9/4,-7/4．于是所有实根之和为-4
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