问题标题:
如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为()A.5B.3C.2D.1
问题描述:
如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为()
A.5
B.3
C.2
D.1
龚民回答:
连接BH,如图,
∵沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,
∴∠1=∠2,EB=EH,BH⊥EG,
而∠1>60°,
∴∠1≠∠AEH,
∵EB=EH,
∴∠EBH=∠EHB,
又∵点E是AB的中点,
∴EH=EB=EA,
∴EH=12
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