问题标题：
已知点p(1,b)在函数f'(x)=ax^3-x的图像上,在点p处的函数图像的切线平行于x轴1）求a、b的值2）若方程f（x）=m有三个不同的实数根,求m的取值范围
问题描述：
已知点p(1,b)在函数f'(x)=ax^3-x的图像上,在点p处的函数图像的切线平行于x轴
1）求a、b的值
2）若方程f（x）=m有三个不同的实数根,求m的取值范围
李德毅回答：
1)
f(x)=ax^3-x、f'(x)=3ax^2-1
f(1)=a-1=b
f'(1)=3a-1=0
解得：a=1/3、b=-2/3
2)
f(x)=(1/3)x^3-x
f'(x)=x^2-1=(x+1)(x-1)
f(x)的极大值为f(-1)=-1/3+1=2/3
f(x)的极小值为f(1)=1/3-1=-2/3
若方程f(x)=m有三个不同的实数根,则曲线y=f(x)与直线y=m有三个交点.
因此,-2/3
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