问题标题:
如下图,已知梯形ABCD的面积为34,AE=FB,EC与DF相交于O,△DOC的面积为11,则阴影部分的面积是____。
问题描述:
如下图,已知梯形ABCD的面积为34,AE=FB,EC与DF相交于O,△DOC的面积为11,则阴影部分的面积是____。
付连续回答:
1、将2个同样的梯形如下图那样拼在一起,使之成为1个平行四边形。
我们不妨这样做做看。设梯形A'B'C'D'是与梯形ABCD完全一样的图形。E'、F'、O'是E、F、O的对应点。如图,
因为AE=FB=A'E'=F'B',
所以,
。
利用重叠法可得ABA'B'中的阴影部分面积
=34+34-2×2×11=24。
所以梯形ABCD中的阴影部分面积为24÷2=12。
【点评】求不规则图形的面积时,一般是设法把它转化成规则的图形来求。
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