问题标题：
关于次方的问题3的123次方的末位数字是几？其实很容易，依次算一下3的1次方，3的2次方，3的3次方，3的4次方，3的5次方，3的6次方，3的7次方，3的8次方，就可以找到规律了。3的1次方=3，3
问题描述：
关于次方的问题
3的123次方的末位数字是几？其实很容易，依次算一下3的1次方，3的2次方，3的3次方，3的4次方，3的5次方，3的6次方，3的7次方，3的8次方，就可以找到规律了。
3的1次方=3，3的2次方=9，3的3次方=27，3的4次方=81，3的5次方=243，3的6次方=729，3的7次方=2187，3的8次方=6561……规律都是3、9、7、1。所以3的123次方就是123=30*4+3，末位则为7。
⑴运用规律，分别说出23的123次方，123的123次方，1993的123次方和1993的2001次方的末位数字是几？
⑵当m是怎样的多位数时，对于任意的正整数n，m的n次方的末位是不变的？
⑶运用上面的方法求出2004的2005次方，2007的2008次方和2008的2007次方的末位数字？
刘德昌回答：
1.个位数字是3的数连续相乘，乘积的个位数字为：3,9,7,1,3,9,7,1。。。。。。
观察一下，很容易发现规律：个位数字是3，9,7,1循环，每组4个123÷4=30余3
所以23的123次方的末位数字为7
同理，123的123次方，1993的123次方，末尾数字也是7
2001÷4=500余1
1993的2001次方的末位数字，就是3
2.m的个位数字为：0，1，5,6证明：0*0=01*1=15*5=256*6=36
所以无论相乘多少次，末尾数字总是不变，是自己本身。
3.个位数字是4的数，连续相乘，乘积的个位数字为：4,6,4,6。。。
46循环，每组2个2005÷2=1002余1
所以2004的2005次方的末位数字为4
个位数字是7的数，连续相乘，乘积的个位数字为：7,9,3,1,7,9,3,1。。。。。
7,9,3,1循环，每组4个2008÷4=502
2007的2008次方的末位数字为1
个位数字是8的数，连续相乘，乘积的个位数字为：8,4,2,6,8,4,2,6。。。。
8,4,2,6循环，每组4个2007÷4=501余3
2008的2007次方的末位数字为2
希望能帮到你O(∩_∩)O~
蒋良孝回答：
（1）7，7，7，3（2）当m为10的倍数时（或写2与5的公倍数）（3）①……4,②……6。2005÷2=1002……1，所以2004的2005次方的末位是4；①……7，②……9，③……3，④……1.2008÷4=1002，所以2007的2008次方的末位是1；①……8，②……4，③……2，④……6。2007÷4=1001……3，所以2008的2007次方的末位是2.
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