问题标题：
【设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4】
问题描述：
设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）
A.[1，4]
B.[2，3]
C.[3，4]
D.[2，4]
柳世考回答：
因为f（x）与g（x）在[a，b]上是“密切函数”，
则|f（x）-g（x）|≤1即|x2-3x+4-（2x-3）|≤1即|x2-5x+7|≤1，
化简得-1≤x2-5x+7≤1，因为x2-5x+7的△＜0即与x轴没有交点，由开口向上得到x2-5x+7＞0＞-1恒成立；
所以由x2-5x+7≤1解得2≤x≤3，所以它的“密切区间”是[2，3]
故选B
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