问题标题：
【如图，正方形ABCD中，F为AB边上一点，过点A，C分别作DF的垂线，垂足为G和E，若AG=3，EG=1，则BF的长为___．】
问题描述：
如图，正方形ABCD中，F为AB边上一点，过点A，C分别作DF的垂线，垂足为G和E，若AG=3，EG=1，则BF的长为___．
李朝旭回答：
∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG+∠CDE=90°，∵∠CDE+∠DCE=90°，∴∠ADG=∠DCE，在△DEC和△AGD中，∠AGD=∠DEC∠GDA=∠ECDAD=DC，∴△DEC≌△AGD（AAS），∴AG=DE=3，∵EG=1，∴DG=4，∴AD=5，∵∠ADF=∠GDA，∠...
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