x^2/4+y^2/2=1 　　左顶点A(-2,0) 　　直线分别为y=k(x+2)andy=-1/k(x+2) 　　交椭圆于k^2(x+2)^2/2+x^2/4=1 　　-->2k^2(x+2)^2+(x-2)(x+2)=0 　　-->2k^2(x+2)+x-2=0 　　-->x1=(2-4k^2)/(2k^2+1) 　　y1=4k/(2k^2+1) 　　x2=同理有=(2-4(-1/k)^2)/(2(-1/k)^2+1) 　　=(2k^2-4)/(k^2+2) 　　y2=-4k/(k^2+2) 　　x轴上一定点M:(t,0) 　　MP=λMQ 　　-->MP=((2-4k^2)/(2k^2+1)-t,4k/(2k^2+1)) 　　MQ=(2k^2-4)/(k^2+2)-t,-4k/(k^2+2)) 　　-->y1/y2=(x1-t)/(x2-t) 　　-->(-2k^2-2)/(k^2+2)(2k^2+1)=(3k^2+3)/(k^2+2)(2k^2+1)t 　　-->t=-2/3过定点：(-2/3,0) 　　S=SΔMAP+SΔMAQ 　　=0.5(2-2/3)|y1-y2| 　　=0.5*4/3*(4k/(2k^2+1)+4k/(k^2+2)) 　　=2/3*(4k(3k^2+3)/(2k^2+1)(k^2+2)) 　　=8k(k^2+1)/(2k^2+1)(k^2+2) 　　求导可得取得最大值时, 　　-16k^6-8k^4+8k^2+2=0 　　-->k^2=1-->k=1 　　S=8*2/3*3=16/9 　　打得我累死了,才做出来,请后面来的人不要抄袭啊.