两根和x1+x2=q/p 　　两根积x1x2=p/p=1,即两根互为倒数 　　x2=1/x1 　　x1+1/x1=q/p 　　令x1=a/b,(a,b)=1 　　a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=q/p 　　因(a,b)=1,所以(a^2+b^2,ab)=1,故分母上的ab不能约去因数 　　故此p包含有ab,为质数的情况只能a,b其中一个为1或-1 　　不妨令a=1,则：(1+b^2)/b=q/p 　　得：p=b,q=1+b^2 　　若b为奇质数,则q为偶数,不符,所以b只能为奇质数2,此时p=2,q=5 　　所以2x^2-5x+2=0即符合要求,其解为2与1/2