解证：如图：在三角形ABC中,BC=5 AC=12 AB=13 　　因为,5²+12²=13² 　　即：BC²+AC²=AB² 　　由勾股定理的逆定理知：三角形ABC为直角三角形,且角ACB=90° 　　所以最长边=AB, CD是最长边上的高 　　利用面积相等,得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2 　　所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13 　　所以,这个三角形最长边上的高是：60/13