问题标题：
若恒有f(x+1)=2f(x),且f(0)=1,f'(0)=1,求证：f'(1)=2
问题描述：
若恒有f(x+1)=2f(x),且f(0)=1,f'(0)=1,求证：f'(1)=2
冯春梁回答：
题目中并没说明f(x)处处可导,直接对f(x+1)=2f(x)求导是不准确的,应该用导数的定义来解决首先f(1)=2f(0)=2f'(1)=lim(x->0)[f(x+1)-f(1)]/(x+1-1)=lim(x->0)[f(x+1)-2]/x=lim(x->0)[2f(x)-2]/x=lim(x->0)2[f(x)-1]/x=l...
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