字典翻译 问答 小学 数学 【某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,某装饰品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:如果每件的售价每涨1元】
问题标题:
【某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,某装饰品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:如果每件的售价每涨1元】
问题描述:

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店,某装饰品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的利润为W元.

(1)求W与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?

查美生回答:
  (1)由题意得:W=(150-10x)(10+x),   即:W=-10x2+50x+1500,(0≤x≤5的整数)   (2)∵对称轴x=-b2a=52,   ∵x为整数,   ∴x=2时或x=3时,W最大值=1560,   而x=2时,每星期的销量130,   x=3时,每星期的销量120   ∴涨2元时候每星期的利润最大且每星期的销量较大,每星期最大利润是1560元.
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