问题标题：
（2009•绍兴）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2
问题描述：
（2009•绍兴）定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于______；
②四边形ABCD为（）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=x2-x+，经过变换后，AC=2，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
平亮回答：
（1）已知F2的解析式，把已知坐标代入即可得出b的值；（2）在（1）的基础上求出S△ABD；（3）要分情况讨论点C在点A的左边还是右边，作PH⊥AD交AD于点H，则PD+PH=PB+PH，是PB+PH值最小可求出h的最小值．【解析...
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