问题标题：
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．求证：BC=EF．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，点E在BC的延长线上，且BE=AB，过点E作EF⊥BE，与BD的延长线交于点F．
求证：BC=EF．
雷升印回答：
证明：∵EF⊥BE，∠ABC=90°，
∴∠BEF=∠ABC=90°，
∴∠F+∠EBF=90°，
又∵BD⊥AC，
∴∠EBF+∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠F，
∵在△ABC和△BEF中
∠ACB＝∠F∠ABC＝∠BEFAB＝BE
点击显示
数学推荐
热门数学推荐