问题标题:
【已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设AB=a,BC=b,CA=c,且CM=3c,CN=−2b.(1)求3a+b-3c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.】
问题描述:
已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设
(1)求3
(2)求满足
刘腾飞回答:
由已知得a=(5,-5),b=(-6,-3),c=(1,8).
(1)3a+b-3c=3(5,-5)+(-6,-3)-3(1,8)
=(15-6-3,-15-3-24)=(6,-42).
(2)∵mb+nc=(-6m+n,-3m+8n)=a=(5,-5),
得出−6m+n=5−3m+8n=−5,解得b0.
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