字典翻译 问答 其它 已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是[-1,12)[-1,12).
问题标题:
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是[-1,12)[-1,12).
问题描述:

已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)是减函数,如果不等式f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是[-1,12)

[-1,12)

耿坤回答:
  偶函数f(x)在[0,2]上是减函数,   ∴其在(-2,0)上是增函数,由此可以得出,自变量的绝对值越小,函数值越小   ∴不等式f(1-m)<f(m)可以变为−2≤m≤2−2≤1−m≤2|1−m|>|m|
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