问题标题:
已知实数x,y满足x2+y2-xy+x-1/2y+1/4=0试求x,y的值
问题描述:
已知实数x,y满足x2+y2-xy+x-1/2y+1/4=0试求x,y的值
黄绍平回答:
x²+y²-xy+x-y/2+1/4=0
4x²+4y²-4xy+4x-2y+1=0
4x²-4xy+y²+2(2x-y)+1+3y²=0
(2x-y)²+2(2x-y)+1+3y²=0
(2x-y+1)²+3y²=0
平方项恒非负,两平方项之和=0,两平方项分别=0
2x-y+1=0(1)
y=0(2)
y=0代入(1)
2x=y-1=0-1=-1x=-1/2
x=-1/2y=0
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