问题标题：
已知数列an中an=2^n/(2^n-1)求证∑ai(ai-1)
问题描述：
已知数列an中an=2^n/(2^n-1)求证∑ai(ai-1)
郝红宇回答：
因为an=2^n/(2^n-1),
从而ai(ai-1)=（2^i/(2^i-1)）*（1/(2^i-1)）;
(2^i-1)）*(2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1
当i>=2时
(2^i-1)）*(2^i-1)=2^(2i)-2^(i+1)+1>2^(2i-1)
ai(ai-1)
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