函数f(x)=log2(mx²+4mx+3)的值域为R 　　那么真数t=mx²+4mx+3可以取到所有正数 　　m=0时,t=3,不符合题意 　　m0时,t=mx²+4mx+3图像为开口朝上的抛物线 　　若t能取遍所有正数需抛物线与x轴有交点 　　Δ=16m²-12m≥0,解得m≤0或m≥3/4 　　∵m>0∴∴m≥3/4 　　∴m的取值范围是[3/4,+∞)