问题标题：
已知线段AB在直线y=-2上移动|AB|=4O为坐标原点,求三角形AOB的外心M的轨迹方程,急
问题描述：
已知线段AB在直线y=-2上移动|AB|=4O为坐标原点,求三角形AOB的外心M的轨迹方程,急
姜国超回答：
三角形的外心的特点是到三角形三个顶点的距离相等,
设M(x,y),A(a,-2),B(a+4,-2)
∴|MO|=|MA|=|MB|
∴|MO|²=|MA|²=|MB|²
∴x²+y²=(x-a)²+(y+2)²①
(x-a)²+(y+2)²=(x-a-4)²+(y+2)²②
由②,a=x-2,
∴x²+y²=(x-x+2)²+(y-2)²
化简得：x²=4(y+2)
即M的轨迹方程是x²=4(y+2)
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