问题标题：
【高一物理题万有引力与航天1.两颗人造卫星的质量比为m1：m2=1:2,它们运行的线速度的比是v1:v2=1：2,求其周期比、轨道半径比、向心力之比.2.一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨】
问题描述：
高一物理题万有引力与航天
1.两颗人造卫星的质量比为m1：m2=1:2,它们运行的线速度的比是v1:v2=1：2,求其周期比、轨道半径比、向心力之比.
2.一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨道,其周期为T,求行星的密度.
刘茂华回答：
1.由GMm/R^2=mv^2/R=m(4π^2R)/T^2得：
由于m1:m2=1:2v1:v2=1:2,则：
R1/R2=(v2/v1)^2=4:1
T1:T2=(R1/R2)^3=64:1
F1:F2=(m1R2^2)/(m2R1^2)=1:32
2.
由GMm/R^2=m(4π^2R)/T^2得：
M=4π^2R^3/(GT^2)
将行星视为球体,则有：
V=4πR^3/3
密度p=M/V=3π/(GT^2)
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