字典翻译 问答 高中 数学 离散数学映射对集合X和Y,构造从X到Y的双射.(1)X=I×I,Y=N(2)X=R,Y=(0,∞)
问题标题:
离散数学映射对集合X和Y,构造从X到Y的双射.(1)X=I×I,Y=N(2)X=R,Y=(0,∞)
问题描述:

离散数学映射对集合X和Y,构造从X到Y的双射.(1)X=I×I,Y=N(2)X=R,Y=(0,∞)

汪殿民回答:
  第一个(0,0)->0(1,0)->1(1,1)->2(0,1)->3(-1,1)->4(-1,0)->5   (-1,-1)->6(0,-1)->7(1,-1)->8(2,-1)->9.   用一种螺旋线的方法遍历X就行了   第二个指数函数
汪殿民回答:
  X是一个平面,Y是自然数。以这样一种螺旋线的方式排列编号。这样的排列是一一对应的。由平面上的点可以唯一确定到一个自然数,而由任意一个自然数可以找到对应的点。所以是双射。   定义域是R,值域是(0,无穷)。它存在反函数x = log2(y),所以也是双射。   虽然没有给出证明,不过应该是对的。
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