问题标题：
【已知,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A(1、0）、B（4、0)两点,与y轴交于C（0、2）,连接AC、BC.求（1）求抛物线的解析式：（2）BC的垂直平分线交抛物线与D、E两点,求直线DE的解析式】
问题描述：
已知,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A(1、0）、B（4、0)两点,与y轴交于C（0、2）,连接AC、BC.求
（1）求抛物线的解析式：
（2）BC的垂直平分线交抛物线与D、E两点,求直线DE的解析式
崔建群回答：
抛物线经过（1,0）（4,0）（0,2）
所以
a+b+c=0
16a+4b+c=0
c=2
所以a=1/2,b=-5/2
所以解析式为：y=1/2x²-5/2x+2
BC的斜率为：k=（2-0）/(0-4)=-1/2
所以BC的垂直平分线DE的斜率为：2
又BC中点为：（2,1）
所以DE的方程为：y-1=2（x-2）
即y=2x-3
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