几道函数方面的数学题（我要的是解题步骤,不是最终结果）

①：已知函数F（X）={2的平方（X≤0）和F（X-3)（X＞0）},则F（5）＝?

②：设F（X)是定义在实数集R上的最小正周期为5π/3的函数,且在[-2π/3,π]上F(X)={SinX,X∈[-2π/3,0）和CosX,X∈[0,π],求F（-16π/3）的值?

③已知偶函数F（X）,对任意X1,X2∈R,恒有F（X1+X2）=F（X1）+F（X2）+2X1X2+1,求F(X）的表达式.

④：设a,b∈R,a²+2b²=6,则a+b的最小值为多少

⑤：已知A²+B²=1,B²+C²=2,A²+C²=2,则AB+BC+AC的最小值为多少

⑥：设F（X1）是定义在实数集R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线X=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

PS：请帮忙解决下,要的主要是这几题的解题步骤,另外就是,只会这其中某部分题的朋友,也希望能帮我解决下,当然全部都会的,也希望能把这六道题都能帮忙解决下,谢谢了,还有就是,以后可能我还有数学其他分支的某些问题,需要提问,待能解决.谢谢.