5道数学题,讲为什么这样做）

1.小明在计算3／4、4／5、7／9、9／11这四个分数的平均数时,不小心把其中一个分数的分子与分母调换了位置,这样他计算出的平均值与正确平均值的差最大是多少?2.〔1／1＋2〕＋〔1／1＋2＋3〕＋〔1／1＋2＋3＋4〕＋……＋〔1／1＋2＋3＋4＋……＋50〕＝?（要简算）3.圆周上均匀的放置了31枚棋子,其中黑子14枚,白子17枚.若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换.则最少经过多少次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻?（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）4.有8个互不相等的整数由小到大排成一行,已知前面3个整数分别为2、7、14,这8个数的平均数为25,那么,最后一个整数至少是多少?5.〔1／1×4〕＋〔1／2×5〕＋〔1／3×6〕＋……＋〔1／9×12〕（要简算）