问题标题：
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形AB
问题描述：
如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
施伯宁回答：
（1）∵CD=CE，∠BCA=60°，∴△DEC是等边三角形，∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴AB∥DF，∵EF=AE，∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形，∴∠AFD=60°，∴BD∥AF，∴四边形ABDF是平...
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